Ya conocéis que un páncreas artificial se compone de tres piezas: un monitor continuo de glucosa, una bomba de insulina y un algoritmo de control. Éste último es su director de orquesta: un programa informático alojado en la propia bomba o dispositivo móvil que decide la dosis de insulina adecuada en cada momento en función de la medida de glucosa y la glucosa objetivo. Así pues, el algoritmo de control es la principal pieza diferenciadora entre los sistemas de páncreas artificial en desarrollo. Vamos a conocer a uno de ellos: el algoritmo PID. Éste es por ejemplo el algoritmo en el que se sustenta el sistema Medtronic 670G.
Los orígenes del algoritmo PID se remontan a 1922 con Nicolas Minosrky para el control automático de la dirección del buque New Mexico de la Armada de los Estados Unidos, y en la actualidad es el algoritmo de control más usado en la industria. Así pues, es un viejo conocido de los ingenieros de control.
Las siglas PID significan Proporcional-Integral-Derivativo y hacen referencia a las tres acciones básicas que componen este algoritmo de control.
Entendamos cómo funciona un PID. Tienes un cubo. Por arriba, entra agua. Por debajo, un orificio con un grifo que puedes abrir o cerrar. Sólo conseguirás mantener el nivel del agua en el cubo si sacas el mismo caudal de agua que entra. Debes mantener el cubo lleno al 50%. Es como un juego de equilibrio. ¿Cuándo decidirías abrir o cerrar más el grifo?
Un algoritmo PID lo hace en base a tres cosas:
1. Lo lejos que estás de tu objetivo, lo que los ingenieros llamamos “error”. Cuanto más lleno esté el cubo por encima del 50% deseado, más abro el grifo para que salga más agua. Esta es la P.
2. El error que llevas acumulado, o sea, en el lenguaje de las matemáticas la “integral del error”. Acumularás más error cuanto más tiempo esté el cubo con más agua de la deseada y cuanto más lleno esté. Cuanto más error acumulado, más abro el grifo. Esta es la I, y te garantiza que, tarde o temprano, siempre alcanzarás tu objetivo.
3. Lo rápido que te alejas de tu objetivo, o sea, la “derivada del error”. Cuanto más rápido se esté llenando el cubo, más abro el grifo para que salga más agua. Esta es la D.
Podemos encontrar versiones tipo P, PI, PD o PID en función de las acciones anteriores incorporadas.
En un páncreas articial, el agua es la glucosa y el nivel del cubo la concentración de glucosa objetivo. La glucosa que entra viene del hígado y las comidas. La glucosa que sale es mayoritariamente la que consume el músculo y la grasa, y el grifo es la insulina. En condiciones ideales de reposo, la infusión basal de insulina debería mantener el equilibrio y tener la glucosa en su objetivo. El algoritmo PID va a subir o bajar esa infusión automáticamente en función de las tres acciones anteriormente definidas. Dará más insulina cuanto más hiperglucemia tengamos (P), más tiempo estemos con la glucosa alta (I) y más rápido esté subiendo la glucosa (D), por ejemplo, tras una comida. Por el contrario, dará menos insulina cuanto más nos acerquemos a la hipoglucemia, cuanto más tiempo estemos con la glucosa baja, y cuanto más rápido estemos yendo hacia hipoglucemia.
El PID es un algoritmo “reactivo”. Debe medir una desviación del objetivo para actuar. Si la infusión de insulina se hiciera directamente en sangre, sería suficiente para controlar con eficiencia la glucosa. De hecho, se ha demostrado en el laboratorio que las células beta funcionan como un PID. Sin embargo, el retraso que impone la absorción subcutánea de la insulina exige complementar el PID clásico con estrategias para compensar un exceso de “insulina a bordo”. Por ejemplo, en el sistema de Medtronic se estima mediante un modelo matemático la insulina que hay actualmente en sangre (que no se puede medir), disminuyendo la infusión de forma proporcional. A mayor insulina en sangre estimada, más previsor soy y menos infundo. Es lo que se llama “realimentación de la insulina”. Pero este problema no es característico del PID, sino que ocurre en todos los sistemas. Éste será tema de otro artículo.
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Referencias bibliográficas:
Minorsky, N. (1922). Directional stability of automatically steered bodies. J. Amer. Soc of Naval Engineers, 34,280-309.
Steil, G., Panteleon, A. & Rebrin, K. (2004). Closed-loop insulin delivery—the path to physiological glucose control. Advanced Drug Delivery Reviews, 56(2), 125-144.
Steil, G.M., Palerm, C.C., Kurtz, N., Voskanyan, G., Roy, A., Paz, S., & Kandeel, F.R. (2011). The Effect of Insulin Feedback on Closed Loop Glucose Control. Journal of Clinical Endocrinology & Metabolism, 96(5), 1402–1408.
Ilustración: Daniel Costa, Instituto ai2, Universitat Politècnica de València